解题思路：先设出直线方程，根据直线与圆相切的性质：圆心到直线的距离等于圆的半径可求
当直线的斜率存在时，设过点（1，-1）的直线方程为y+1=k（x-1）即kx-y-k-1=0
由直线与圆相切的性质可知，圆心到该直线的距离d=
|−k−1|
1+k2＝1
解可得，k=0，此时直线方程为y=-1
当直线的斜率不存在时，直线为x=1也满足题意
综上可得，直线L的方程为x=1或y=-1
故答案为：x=1或y=-1
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题主要考查了直线与圆相切的性质的应用，点到直线的距离公式的应用，属于基础试题