就想你说的,连接AC.
那就有了:SSS的证法.
AB=CD,BC=DA,AC=CA
所以△ABC全等△ACD.
所以:∠B=∠D=23度.
已知:∠C=85度,∠D+∠C+∠COD=180度.
所以∠COD=72度
所以∠BOD=108度