Question

关于矩阵的证明题,设A=B-C,B^=B,C^=-C,证明：AA^=A^A----BC=CB谢谢：0

Answer 1

证明：

因为A=B-C

所以A^=(B-C)^=B^-C^=B+C

所以AA^=(B+C)(B-C)=BB+CB-BC-CC

（注意展开时B、C顺序）

A^A=(B-C)(B+C)=BB-CB+BC-CC

又因为AA^=A^A

所以BB+CB-BC-CC=BB-CB+BC-CC

化简得：BC=CB

证毕