Question

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.

Answer 1

证明：

(1) AE=1/2AB=1/2CD=CF;

∠A=∠C;

AD=BC;

∴△ADE≌△CBF

（2）∵AD∥BC且AG∥DB

∴四边形AGBD是平行四边形

由（1）的证明知AD=DE=AE=BE,

∴∠ADE=∠DEA=60°,

∠EDB=∠DBE=30°

故∠ADB=90°

∴平行四边形AGBD是矩形．