郭敦顒回答：
方程x² -17x+60=0的两根是
x1=（17+√7）/2=9.8229,x2=7.1771.不是
9.8229/2=4.9115.7.1771/2=3.5886
AB=√(9.8229²+7.1771²)=12.1655,且AB是⊙M的直径,
（1）⊙M的半径R=AB/2=6.0828,M的坐标是M(4.9115,3.5886)
(2)连MC交OA于G,则MC⊥OA于G,OG=OA/2=4.9115
∵cos∠MOG=4.9115/6.0828=0.8074
∴∠MOG=36.1534°
MG=Rsin36.1534°=6.0828×0.5900=3.5885
6.0828－3.5885=2.4943,
∴点C的坐标是C（4.9115,－2.4943）.
（3）BC的直线方程是：
（y－7.1771）/（x－0）=[7.1771－（－2.4943）]/（0－4.9115）
（y－7.1771）/x=－9.6714/4.9115=－1.9691
∴y=－1.9691x+7.1771.
∴当y=0时,x=3.6449,
∴OD=3.6449,DA=9.8229－3.6449=6.1780.
△ABD的面积=6.1780×7.1771/2=22.1702.
若存在P,则设△POD的高是h,则
△POD的面积=3.6449h/2=22.1702,
∴h=2×22.1702/3.6449=12.1650
而R+MG=6.0828+3.5885=9.6713
∴12.1650＞9.6713,表明点P在⊙M之外.
所以,在⊙M上不存在一点P,使△POD的面积=△ABD的面积.