Question

（2014•梅州一模）已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆x225+y216=1的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方程是

Answer 1

解题思路：依据题意，求得双曲线C的焦点坐标和实轴端点坐标，即可求得曲线的标准方程．

椭圆

x2

25+

y2

16=1的长轴端点为（±5，0），焦点为（±3，0）．

由题意可得，对双曲线C，焦点（±5，0），实轴端点为（±3，0），

∴a=3，c=5，b=4，

故双曲线C的方程为

x2

9-

y2

16=1，

故答案为：

x2

9-

y2

16=1．

点评：

本题考点： 双曲线的标准方程．

考点点评： 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，属于基础题．