如果从A、B两个点各修一条小路与公路连通,怎样修能使小路最短?

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  • 解题思路:(1)因为直线外一点与这条直线所有点的连线中,垂直线段最短,所以,只要分别作出A、B两点到公路的垂直线段即可.

    (2)分别用直尺测量出两条垂直线段的长度,并且在图上标记;

    (3)根据实际距离=图上距离÷比例尺计算出实际长度,再换算单位即可解答.

    (1)如图所示:

    红色垂直线段是A点到公路的最短路线;绿色垂直线段是B点到公路的最短路线.

    (2)测量图上距离如图所示;

    (3)A点到公路的实际距离:

    1:2000=[1/2000],

    1÷[1/2000]=2000(厘米),

    2000厘米=20(米);

    B点到公路的距离:

    2÷[1/2000]=4000(厘米),

    4000厘米=40米.

    答:A点到公路的实际距离是20米,B点到公路的实际距离为40米.

    点评:

    本题考点: 作最短线路图;比例尺.

    考点点评: 本题主要是考查垂直线段的性质,利用这一性质作最短线路图,再根据实际距离、图上距离和比例尺的关系解决实际问题的能力.