证明：（1）连接A1O,
∵A1在平面BCD上的射影O在CD上,
∴A1O⊥平面BCD,又BC⊂平面BCD
∴BC⊥A1O
又BC⊥CO,A1O∩CO=O,
∴BC⊥平面A1CD,又A1D⊂平面A1CD,
∴BC⊥A1D
（2）∵ABCD为矩形,∴A1D⊥A1B由（Ⅰ）知A1D⊥BC,A1B∩BC=B
∴A1D⊥平面A1BC,又A1D⊂平面A1BD
∴平面A1BC⊥平面A1BD
（3）∵A1D⊥平面A1BC,
∴A1D⊥A1C．
∵A1D=6,CD=10,∴A1C=8,
∴VA1-BCD=VB-A1CD=13•(12•6•8)•6=48．
故所求三棱锥A1-BCD的体积为：48．