Question

由直线x+y-2=0，曲线y=x3以及x轴围成的图形的面积为（　　）

Answer 1

解题思路：先求出两曲线的交点坐标（1，1），再由面积与积分的关系将面积用积分表示出来，由公式求出积分，即可得到面积值

由题意令

x+y−2＝0

y＝x3解得交点坐标是（1，1）

故由直线x+y-2=0，曲线y=x³以及x轴围成的图形的面积为∫₀¹x³d_x+∫₁²（2-x）d_x=[1/4x4

|10]+(2x−

1

2x2)

|21=[1/4]+[1/2]=[3/4]

故选D

点评：

本题考点： 定积分在求面积中的应用．

考点点评： 本题考查定积分在求面积中的应用，解答本题关键是根据题设中的条件建立起面积的积分表达式，再根据相关的公式求出积分的值，用定积分求面积是其重要运用，掌握住一些常用函数的导数的求法是解题的知识保证