解题思路:第一次相遇时第一列比第二列多行:28×2=56千米,所以相遇时间是:56÷10=5.6小时,第二次第一列火车晚出发45÷60=0.75小时.设第一列火车的速度是x,则全程距离是:5.6(x+x-10)=5.6(2x-10),根据第二次相遇,二车的行程相同,第一列的时间比第二列少0.75小时,列方程求解.
设第一列火车的速度是x千米/时,则A、B距离是:5.6(x+x-10)=5.6(2x-10),根据题意,得
5.6(2x−10)
2(x−10)−
5.6(2x−10)
2x=0.75
解得x1=[14/3](不符合题意舍去),x2=80.
第二列火车的速度是x-10=80-10=70(千米/时);
A、B距离是:5.6(2x-10)=840(千米).
答:第一列火车的速度是80千米/时,第二列火车的速度是70千米/时,A、B距离是840千米.
点评:
本题考点: 分式方程的应用;解一元二次方程-因式分解法.
考点点评: 本题题意比较复杂,关键理解第一次相遇时的时间和A、B距离.