以下v都可看成三维失量,如果不能理解,看成一维也行.
m总=(∑mi)
v质心=(∑mivi)/(∑mi)=(∑mivi)/m总
P总=∑mivi
P质心=m总*v质心（P质心 为质心的假想动量）
所以P总正好等于P质心：P总=P质心
E质心=(1/2)m总*(v质心)^2 (E质心 为质心的假想动能）
E总=∑(1/2)mivi^2 (E总为所有质量的动能）
可以看出一般情况下,E总并不等于E质心,而是可以看成：
E总=E质心+E内部动能
在小球非弹性碰撞过程中,动能(E质心)有一部分转化为内能,在不考虑分之间势能的情况下,就可以认为在该过程中所有分子动能（分子看成质心系中的质点）的总和（E总）不变,动量（P总）也不变,但是我们对小球测动能与动量时,测得的实际上是我前面公式中的"E质心"与"P质心",这时由前面的式子,P质心=P总,而E质心一般不等于E总.
因此"P质心"总是与"P总"一致,总守恒.
"E质心"则通常不与"E总"一致,而非弹性碰撞过程中会使一部分"E质心"变成"E内部动能"所以显示出"E质心"不守恒.
实际情况下,分之间是有势能的,这时候我们可以 等效 的看成,所有转化到内部的能量,先是转化成内部分子动能,即温度升高,再进一步使体积膨胀,从而使分子间的势能发生变化.