Question

关于角和边的关系三角形ABC中,∠C=2∠B,AD是∠A的角平分线,见下图,试说明AB,AC,DC之间的数量关系.

Answer 1

在AB上截取AE=AC,连接DE

∵AE=AC,AD=AD,∠1=∠2

∴△ADE≌△ADC

∴DE=DC,∠AED=∠C

∵∠C=2∠B

∴∠AED=2∠B=∠B+∠EDB

∴∠B=∠EDB

∴EB=ED

∴AB=AE+BE=AC+CD

∴AB,AC,DC之间的数量关系是AB=AC+CD