Question

如图，AD是△ABC的中线，E是AC上任一点，BE交AD于点O，数学兴趣小组的同学在研究这个图形时，得到如下结论：

Answer 1

解题思路：应用比例关系，需创造平行线，因此需要添加辅助线解决问题．辅助线添加方法：过D点作DF∥BE交AC于点F．

当[AO/AD＝

1

n+1]时，（n是正整数），

[AE/AC]=[1/2n+1]．

过D点作DF∥BE交AC于点F，

∵[AO/AD＝

1

n+1]，

[AE/AF]=[1/n+1]，

∵AD是△ABC的中线，

∴D是BC的中点，

∵BE∥DF，

∴EF=CF，

∴[AE/AC]=[1/2n+1]．

利用中位线定理即可得证．

点评：

本题考点： 平行线分线段成比例．

考点点评： 本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题，能够熟练运用其性质求解一些简单的计算、证明问题．