解题思路：（1）粒子匀速运动，受力平衡，根据受力平衡的条件可求得电压的大小；
（2）磁场力对粒子不做功，只有电场力做功，求出电场力做的功即可；
（3）撤去电场，粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据运动的半径大小求速度的大小；
（4）根据粒子运动的周期公式分析可得到最长的运动时间．
（1）粒子匀速运动，受力平衡，根据受力平衡的条件可得：
q[U/l]=qv0B，
所以电压：
U=lv0B；
（2）仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，洛伦兹力变大，但是洛伦兹力与速度的方向垂直，洛伦兹力不做功，只有电场力对粒子做功，根据动能定理可得：
q•[1/2]U=[1/2]mv2-[1/2]mv02
又因为 U=lv0B
所以，粒子运动到达上极板时的动能大小为：
EK=[1/2]mv02+[1/2]qBlv0；
（3）当粒子恰好贴着右边界飞出时为速度的一个最值，
此时：圆心角为60度
则由几何关系可得r=
3l
由牛顿第二定律得：qv0B=m
v20
r
解得：v0=[5qBl/4m]
所以速度：
v0≥[5qBl/4m]
当粒子从左边界飞出时，粒子做的是半径r=[1/4]l的半圆，此时有：
r=[1/4]l=
mv0
qB
所以此时的速度v0≤[qBl/4m]；
（4）由于T=[2πm/qB]，与粒子的速度大小无关，所以圆心角为180度时运动时间最长，最长的时间为：
t=[1/2]T=[πm/qB]
故答案为：
（1）U=lv0B；
（2）EK=[1/2]mv02-
1
2qBlv0；
（3）v0≤
qBl
4m或v0≥
5qBl
4m；
（4）[πm/qB]．
点评：
本题考点： 带电粒子在混合场中的运动．
考点点评： 本题比较复杂，题目的变化的情况也很多，关键是分析清楚粒子在不同的情况下的运动情况，其中只有磁场的时候，粒子可以有两种离开磁场的情况，这是本题的易错点．