解题思路：要比较两式的大小，可以运用比差法，把两个式子相减，可以得到-2x2-8x-9，然后再利用配方法，把式子进行配方，看看式子与0的大小即可得到答案．
用比差法．
（3x3-2x2-4x+1）-（3x3+4x+10）
=-2x2-8x-9
=-2（x2+4x）-9
=-2[（x+2）2-4]-9
=-2（x+2）2-1＜0
即（3x3-2x2-4x+1）-（3x3+4x+10）＜0，
∴3x3-2x2-4x+1＜3x3+4x+10．
点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 此题主要考查了配方法的运用，为判定差是大于零还是小于零，配方法也是常用的方法之一，比差法是比较两个代数式值的大小的常用方法，此题正是有效地利用了这两个方法，使问题得到解决．