解题思路：对函数f（x）=13x3-ax2+ax求导，根据函数f（x）=13x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，转化为f′（x）的图象在区间（0，1）和（1，2）上与x轴各有一个交点，根据二次函数根的分布求出实数a的取值范围．
f′（x）=x2-2ax+a
∵函数f（x）=[1/3]x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，
∴f′（x）=x2-2ax+a在（0，1）和（1，2）上各有一个零点，
∴
f′(0)＝a＞0
f′(1)＝1−a＜0
f′(2)＝4−3a＞0，解得1＜a＜[4/3]，
故选B．
点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件．
考点点评： 考查利用导数研究函数的极值问题，转化为二次函数根的分布问题，体现了转化的思想方法；求有关二次函数根的分布问题，体现了数形结合的思想，属中档题．