已知方程X²+Y²-2X+4Y=0,证明X-2Y的最大值为10

1个回答

  • X²+Y²-2X+4Y=0

    这是圆的方程

    即 (x-1)^2+(y+2)^2=5,圆心是(1,-2)

    设直线方程x-2y-z=0,这条直线与圆有交点,即圆心到直线的距离小于等于圆的半径

    圆心到直线的距离是

    |1+4-z|/根号5

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