AF交DE于G 因为DE//BC,所以角ADE=角ABC,角AED=角ACB,角AGE=角AFC ,角AGD=角AFB.所以ADG相似于ABF,AGE相似于AFC,ADE相似于ABC 所以AD/AB=DG/BF,AE/AC=GE/FC.而AD/AB=AE/AC,所以DG/BF=GE/FC.此式可变形为BF/FC=DG/GE.因为DE//BC,所以GEO相似于FBO,DGO相似于CFO,所以DG/FC=GO/OF=GE/BF.有FC/BF=DG/GE.又已证明BF/FC=DG/GE,所以FC/BF=BF/FC.得BF=FC.
三角形ABC,做BC的平行线分别交AB、AC于D,E,连接CD,BE,交点为O,连接AO并延长交BC于F,证明BF=FC
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如图所示，三角形ABC的面积为1，E是AC的中点，O是BE的中点．连接AO，并延长交BC于D，连接CO并延长交AB于F．
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如图所示，三角形ABC的面积为1，E是AC的中点，O是BE的中点．连接AO，并延长交BC于D，连接CO并延长交AB于F．
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如图,三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于F,连接CO并延长交⊙O于M、N,连接BM并延长交AC于D,
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O是三角形ABC外接圆的圆心连接AO交BC于D连接BO交AC于E连接CO交AB于F,R为半径,求证：1/AD+1/BE+
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如图所示,三角形ABC的面积为1,E是AC的中点,O是BE的中点,连接AO,并延长交BC于D,连接CO并延长交ABA于F
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在△ABC中,DE‖BC,交AB于点D,交AC于点E,连接DC,BE,两条线段交于点O,连接AO并延长,交DE于点N,交
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三角形ABC中,AB等于AC,延长BC到D,使CD等于BC,CE垂直BD交AD于E,连接BE交AC于F,求证AF=CF
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直线AB切⊙O于点C,AC=BC,连接AO,BO并延长,分别与圆O交于点D,E连接DE.求证：DE∥AB