解题思路：由于P（x）=cosx，Q（x）=（lnx）e-sinx，利用一阶线性微分方程的公式即可求解．
所给方程为一阶线性微分方程，且
P（x）=cosx，Q（x）=（lnx）e-sinx
故原方程的通解为
y=e−
P(x)dx[
Q(x)e
P(x)dxPdx+C]
=e−
cosxdx[
(lnx)e−sinxe−
cosxdxdx+C]
=e-sinx（
lnxdx+C）
=e-sinx（xlnx-x+C）
点评：
本题考点： 一阶线性微分方程的求解．
考点点评： 本题主要考查一阶线性微分方程的求解，属于基础题．