讨论k为何值时 方程|3的x次方-1|=2k-1无解

1个回答

  • 方程|3^x-1|=2k-1解的个数

    即是函数f(x)=|3^x-1|与直线y=2k-1交点的个数

    将函数y=3^x图像向下平移一个单位

    得到y=3^x-1的图像,过原点递增,以y=-1为渐近线

    将函数y=3^x-1图像在x轴下方部分翻折到x轴上方

    上方部分保留,就得到函数y=f(x)的图像

    当2k-1<0即,k<1/2时,

    函数f(x)=|3^x-1|图像与直线y=2k-1没有交点

    原方程无解

    当2k-1=0或2k-1≥1,即k=1/2或k≥1时,

    函数f(x)=|3^x-1|图像与直线y=2k-1有1个交点

    原方程有1个解

    当0<2k-1<1,即1/2

    函数f(x)=|3^x-1|图像与直线y=2k-1有2个交点

    原方程有2个解