Question

设数列an是等差数列,bn为等比数列,若a1=b1=1,a2+a4=b3,b2×b4=a3,求数列an,bn的通项公式

Answer 1

a2+a4=b3=2a3

所以a3=(b3)/2

b2*b4=a3即(b3)^2=(b3)/2

所以b3=1/2,b3=0（舍去）

故a3=1/4

数列{an}的公差为d=(a3-a1)/2=-3/8

数列{bn}的公比为q=±√(b3/b1)=±(√2)/2

所以an的通项公式为：an=-(3/8)n+11/8

bn的通项公式为：bn=[(√2)/2]^(n-1)或bn=[-(√2)/2]^(n-1)