Question

在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为（　　）

Answer 1

由题意知，高可能在三角形内部，也可能在三角形外部，故应分类考虑。

（1）当高在三角形内部时，由勾股定理得

BD^2=AB^2-AD^2，CD^2=AC^2-AD^2

即BD^2=13^2-12^2=25，CD^2=15^2-12^2=81

所以 BD=5，CD=9

从而BC=14

（2）当高在三角形外部时，

同上可得，BD=5，CD=9