解题思路：由已知中圆C的半径为2，∠CAB=30°，我们要以求出AB的长，又由过圆C外一点P做一条直线与圆C交于A，B两点，BA=2AP，我们可以进一步求出PA，PB长，结合已知中PT与圆C相切于T点和切割线定理，我们即可求出出线段PT的长
∵圆C的半径为2，∠CAB=30°，
∴
，
又∵BA=2AP，
∴
，
又∵PT与圆C相切于T点．
由切割线定理可得：
PT 2 =PA•PB=9，
∴PT=3
3
<>
（选做题）（几何证明选讲）如图所示，过圆C外一点P做一条直线与圆C交于A，B两点，BA=2AP，PT与圆C相切于T点．已
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