Question

直线l1:x+2y-3=0和直线来l2:x-3y+1=0的夹角θ=

Answer 1

直线l1:x+2y-3=0的斜率是k1=-1/2

直线l2:x-3y+1=0的斜率是k2=1/3

所以tanθ1=-1/2,tanθ2=1/3

θ=θ1-θ2

故tanθ=tan(θ1-θ2)=(tanθ1-tanθ2)/(1+tanθ1*tanθ2)=(-1/2-1/3)/(1-1/6)=-1

所以θ=135°

因为两直线有两个夹角【互补】,规定是取[0,90°]的角

所以θ=180°-135°=45°