Question

正方形ABCD变长为4,点E是边AB上的动点(点E不与A B重合),线段DE的垂直平分线和边AD,BC分别交于点F,G,

Answer 1

过G作GP⊥与AD于点P

可知PG=x.

由△FHD与△EAD相似

得DF/DH=DE/AD

因为DH=1/2DE

整理得DF=DE²/8

勾股定理得DE=x²+4²=x²+16

DF=x²/8+2

GC=x²/8+2+x

∴四边形FDGC的面积=4×½（x²/8+2+x²/8+2-x）=x²/2+2x+8

S四边形AFGB=16-（x²/2-2x+8）=-x²/2+2x+8

对称轴为x=2

由抛物线图像和题可知,x越靠近2越大,所以x=5/2时,y最大等于79/8