Question

三角形ABC,c边长为2,a边为b边的两倍.求三角形面积的最大值?

Answer 1

c=2,a=2b

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(5b^2-4)/4b^2

5b^2-4b^2cosC=4

b^2=4/(5-4cosC)

S=absinC/2=b^2sinC=4sinC/(5-4cosC)

C=90时,S最大=4/5