(－∞，0)
∵f(x＋1)是定义在R上的奇函数，关于(0,0)对称，向右平移1个单位得到f(x)的图象，关于(1,0)对称，即f(1)＝0，又∵任取x 1，x 2∈R，x 1≠x 2，都有(x 1－x 2)·[f(x 1)－f(x 2)]＜0，∴f(x)在R上单调递减．∵f(1－x)＜0＝f(1)，∴1－x＞1，∴x＜0，∴不等式f(1－x)＜0的解集为(－∞，0)．
[2014·沈阳模拟]已知函数f(x＋1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不相等的实数x 1 、x 2 ，不等式(
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