Question

cos(1/x)-1=-1/2(1/x)^2如何转换而来

Answer 1

跟据倍角公式

cos(1/x)-1=1-2(sin(1/2x))^2-1=-2(sin(1/2x))^2

有一个近似：当x比较小的时候,sin(x)=x

所以根据这个原理

这边只有当x比较大的时候,有

cos(1/x)-1=1-2(sin(1/2x))^2-1=-2(sin(1/2x))^2=-2（1/2x）^2=

-1/2(1/x)^2

如果没有说明x比较大的时候,这个公式是不成立的,譬如x非常接近0

-2