由于题目中条件不足够清晰严谨
先把物理过程进一步细化一下,题目中说线“逐渐拉短”其实应该是缓慢拉短,这只能当做一个准静态过程来分析,不然任谁也解不出来的.
对于圆锥摆
绳子的拉力为F,圆锥角度是θ,绳子长度L1
Fcosθ=mg
Fsinθ=mV1^2/(L1*sinθ)
由于是准静态过程我们可以认为拉力不变,同样可以得到
Fcosθ'=mg
Fsinθ'=mV2^2/(L2*sinθ')
可以得到
cosθ/cosθ'=1
(sinθ/sinθ')^2=(V1/V2)^2*L2/L1
显然
θ=θ‘
V2=V1*(L2/L1)^0.5