Question

P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D,求证

Answer 1

因为；P是∠AOB平分线上的一点,

所以；∠COP=∠DOP

因为；PC⊥OA,PD⊥OB,

所以；∠PCO=∠PDO=90°

在△PCO和△PDO中,

因为；∠COP=∠DOP ；∠PCO=∠PDO=90°OP=OP

所以；△PCO和△PDO全等,故；*OC=OD*.PC=PD

∠CPO=∠DPO

（2） 在△PCD中,PC=PD

所以；△PCD为等腰三角形

因为；∠CPO=∠DPO

所以；OP是CD的垂直平分线