三条直线相交,可以得到多少个小于180°的不同的角?

2个回答

  • 应当是8个,或12个小于180°的不同的角,取决于交点个数!

    分三种情况(三维空间与二维空间都一样):

    一种:三线直线交于三个点,那很明显,每个交点上是4个这样的角,所以结果为 4*3 = 12;

    二种:三线直线交于两个点(相当于其中有两条直线是平行的),那很明显,每个交点上是4个这样的角,所以结果为 4*2 = 8;

    第三种:三条直线交于一点,看起来有一点复杂.就是相当于6个射线从同一点出来,每个射线与某一侧的两条射线可以形成2个小于180°的角,再加上另一侧的话就是 4个角.现在有6个射线,所以就是 6*4=24个,但实际每个角被计算了两次,所以结果就是 24/2 = 12!

    GoodLuck!