已知m是被3除余1,被7除余5,被11除余4的最小自然数,则m被4除的余数是(  )

3个回答

  • 解题思路:根据剩余定理可得1×154+5×99+4×210=1489,然后求出3、7、11的最小公倍数是231,进一步求出m的最小值,然后求m被4除的余数.

    根据“剩余定理”

    1×154+5×99+4×210=1489,

    3、7、11的最小公倍数是231,

    故[1489/231]=6…103,

    那么这个数最小是103,

    则m被4除的余数是3.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 带余除法.

    考点点评: 本题考查了带余数的除法运算,属于竞赛性题目,难度较大,关键是剩余定理的熟练掌握与运用及最小公倍数的求法.