解题思路:根据∠A=∠D,∠AEB=∠DEC,BE=EC得出△ABE≌△DCE;利用上面的结论得出AB=DC,进一步利用“HL”得出△ABC≌△DCB.
①△ABE≌△DCE.
理由:在△ABE和△DCE中,
∠A=∠D
∠AEB=∠DEC
BE=EC,
∴△ABE≌△DCE(AAS);
②△ABC≌△DCB.
理由:∵△ABE≌△DCE
∴AB=DC,
在Rt△ABC和Rt△DCB中,
AB=DC
BC=CB,
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL).
点评:
本题考点: 全等三角形的判定.
考点点评: 此题考查三角形全等的判定,结合图形,掌握判定的方法是解决问题的关键.