Question

一个长40cm，宽25cm，高50cm的无盖长方体容器（厚度忽略不计），盛有深为acm（a＞0）的水．现把一个棱长为10

Answer 1

由题设，知水箱底面积S=40×25=1000（cm ²）．

水箱体积V _水箱=1000×50=50000（cm ³），

铁块体积V _铁=10×10×10=1000（cm ³）．

（1）若放入铁块后，水箱中的水深恰好为50cm时，

1000a+1000=50000，得a=49（cm）．

所以，当49≤a≤50时，水深为50cm（多余的水溢出）．

（2）若放入铁块后，水箱中的水深恰好为10cm时，

1000a+1000=10000，得a=9（cm）．

所以，当9≤a＜49时，水深为

a×40×25+10×10×10

40×25 =（a+1）cm．

（3）由（2）知，当0＜a＜9时，设水深为xcm，则

1000x=1000a+100x．得x=

10

9 a （cm）．

答：当0＜a＜9时，水深为

10

9 a cm；当9≤a＜49时，水深为（a+1）cm；当49≤a≤50时，水深为50cm．