如图所示,长为L的细线下系一质量为m的小球,线上端固定在O点,小球可以在竖直面内摆动,不计空气阻力,当小球从摆角为θ的位

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  • 解题思路:(1)当小球从摆角为θ的位置由静止运动到最低点的过程中,小球的高度降低h=L(1-cosθ),重力做正功W=mgh.

    (2)小球下摆过程中只重力做功,根据动能定理求解小球到最低点时的速度.

    (3)小球在最低点时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,由牛顿第二定律列方程求解.

    (1)重力做功W=mgh=mgL(1-cosθ)

    (2)根据动能定理得

    mgL(1-cosθ)=[1/2mv2

    解得v=

    2gL(1−cosθ)]

    (3)由牛顿第二定律得

    F-mg=m

    v2

    r

    代入解得F=mg(3-2cosθ)

    答:(1)重力对小球做的功为mgL(1-cosθ);

    (2)小球到最低点时的速度为得v=

    2gL(1−cosθ);

    (3)小球在最低点时细线对小球的拉力为mg(3-2cosθ).

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 本题是动能定理与向心力的综合应用.第(3)问的结论与细线的长度无关,当θ=90°时F=3mg.

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