解题思路:(1)当小球从摆角为θ的位置由静止运动到最低点的过程中,小球的高度降低h=L(1-cosθ),重力做正功W=mgh.
(2)小球下摆过程中只重力做功,根据动能定理求解小球到最低点时的速度.
(3)小球在最低点时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,由牛顿第二定律列方程求解.
(1)重力做功W=mgh=mgL(1-cosθ)
(2)根据动能定理得
mgL(1-cosθ)=[1/2mv2
解得v=
2gL(1−cosθ)]
(3)由牛顿第二定律得
F-mg=m
v2
r
代入解得F=mg(3-2cosθ)
答:(1)重力对小球做的功为mgL(1-cosθ);
(2)小球到最低点时的速度为得v=
2gL(1−cosθ);
(3)小球在最低点时细线对小球的拉力为mg(3-2cosθ).
点评:
本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 本题是动能定理与向心力的综合应用.第(3)问的结论与细线的长度无关,当θ=90°时F=3mg.