利用向量理解.
此题要求小船过河的最短距离,即实际前进方向与小河两边间的垂线所夹角度越小越好.
可以作一水平向量AB(A指向B),为水流速3M/S,然后以B点为圆心,以小船静水速度为半径作圆,设圆周上任意一点为C,则向量AC即为小船实际前进方向.可以发现,当小船静水速度为4M/S时,向量AC可以垂直于河岸此时速度为根号7M/S.
而当静水速度为2M/S时,无法垂直,可以得到一个与垂线夹角最小的方向,然后利用相似三角形边长成比例即可求解,得600M.
利用向量理解.
此题要求小船过河的最短距离,即实际前进方向与小河两边间的垂线所夹角度越小越好.
可以作一水平向量AB(A指向B),为水流速3M/S,然后以B点为圆心,以小船静水速度为半径作圆,设圆周上任意一点为C,则向量AC即为小船实际前进方向.可以发现,当小船静水速度为4M/S时,向量AC可以垂直于河岸此时速度为根号7M/S.
而当静水速度为2M/S时,无法垂直,可以得到一个与垂线夹角最小的方向,然后利用相似三角形边长成比例即可求解,得600M.