Question

已知向量a=(1,2),b=(-1,3),令u=|ma+b|,当u取最小值时,求实数m,并求出u的最小值

Answer 1

u^2

=(ma+b)^2

=(ma)^2+2ma*b+b^2

=m^2|a|^2+2ma*b+|b|^2

=5m^2+10m+10

=5(m+1)^2+5

≥5

则u最小值√5

此时m=-1