解题思路：
x，y，z∈
R
+
，且
1
x
+
2
y
+
3
z
＝1，则x+
y
2
+
z
3
=
(x+
y
2
+
z
3
)(
1
x
+
2
y
+
3
z
)
=1+[y/2x+
z
3x
+
2x
y
+1+
2z
3y
+
3x
z
+
3y
2z
+1．由此可知
x+
y
2
+
z
3]的最小值．
x，y，z∈R+，且
1
x+
2
y+
3
z＝1，则x+
y
2+
z
3=(x+
y
2+
z
3)(
1
x+
2
y+
3
z)
=1+[y/2x+
z
3x+
2x
y+1+
2z
3y+
3x
z+
3y
2z+1
≥3+2
y
2x•
2x
y+2
z
3x•
3x
z+2
2z
3y•
3y
2z]=9．
答案：9．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查不等式的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答．
1年前
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