Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F．

Answer 1

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠D=90°，

∴∠AEB+∠ABE=90°，

∵EF⊥BE，

∴∠AEB+∠DEF=90°，

∴∠DEF=∠ABE，

∴△ABE∽△DEF；

（2）∵△ABE∽△DEF，

∴

，

∵AB=6，AD=12，AE=8，

∴BE=

=10，DE=AD﹣AE=12﹣8=4，

∴

，

解得：EF=

．