Question

已知a,b,c分别是一个三角形的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,试判断此三角形的形状谢

Answer 1

等式两边都乘以2得到 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 即(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 所以a=b=c 三角形为等边三角形