Question

已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1,0

Answer 1

f ( x ) = lg ( a^x －b^x ) ( a＞1＞b＞0 ).

（1）求 f ( x ) 的定义域；

由a＞1＞b＞0 ,a^x-b^x>0得：a^x>b^x

即x>0.即为定义域.

（2）此函数的图象上是否存在不同两点,使过这两点的直线平行于 x 轴;

a＞1＞b＞0

则a^x-b^x为递增函数.

所以f(x)=lg[a^x-b^x]在定义域内是递增函数.

所以这样的2点不存在.