设液滴质量为m,带电量为q,初始状态时mg=qE1,所以E1变到E2时,加速度
a1=(qE2-mg)/m=(qE2-qE1)/m ,经过一段时间t后,
它的速度V=a1t=(qE2-qE1)t/m,速度方向向上
现在改变E2方向,受合力=qE1+qE2,加速度a2=(qE1+qE2)/m
现在改变E2方向前后的位移大小相等,有
1/2*a1t^2=-Vt+1/2*a2t^2 （因为V方向向上,所以再改变电场方向后带负的）
即1/2*(qE2-qE1)/m*t^2=-(qE2-qE1)t/m*t +1/2(qE1+qE2)/m*t^2
可以约去q、m、t^2得 1/2*（E2-E1）/2=E1-E2+1/2（E1+E2）,易得E2=2E1