体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球,某班50名同学来仓库拿球,规定每个人至少拿1个球,至多拿2个球,问至少有几名同学所

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  • 解题思路:根据抽屉问题的解答步骤:可先找抽屉.由题意可知,拿一个球有3种可能,拿两个一样球的有3种可知,同时拿两个不同球的也有3种可能,即具体为拿球的配组方式有以下9种:{足},{排},{篮};{足,足},{排,排},{篮,篮};{足,排},{足,篮},{排,篮}.把这9种配组方式看作9个抽屉.因为50÷9=5…5,所以至少有5+1=6(名)同学所拿的球的种类是完全一样的.

    由题意可知,拿球的配组方式有:

    3+3+3=9(种),

    50÷9=5(名)…5个.

    5+1=6(名).

    答:至少有6名同学所拿的球种类是一致的.

    点评:

    本题考点: 抽屉原理.

    考点点评: 先根据排列组合的有关知识求出抽屉的个数是完成本题的关键.

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