Question

关于x的方程x²-(m+2) x+2m-1=0( 1)求证:方程有两个相等的实数根 （2）当m为何值方程两根互

Answer 1

（1）因为方程二次项系数大于0,且

判别式=(m+2)²-4(2m-1)=m²+4m+4-8m+4=(m-2)²+4≥4>0

∴方程必有两个不相等实数根

（2）根据题意

x1x2=1

又根据韦达定理,

x1x2=2m-1=1——>m=1

∴方程为x²-3x+1=0

∴x=(3±√5)/2

【你的题目第一个问题写错了,不可能是相等实数根.假设第一个问题正确,则第二个问题不可能出现】