Question

求一次函数f(x),使f(f(x))=8x＋7.拒绝一笔带过.

Answer 1

因为f(x)是一次函数

于是设f(x)=ax+b

则f(f(x))=a(ax+b)+b=(a^2)x+ab+b

于是8=a^2,ab+b=7

得a=±2√2,b=±2√2-1

于是f(x)=2√2x+2√2-1

或f(x)=-2√2x-2√2-1