解题思路：根据平行线的定义对①进行判断；根据平行线的性质对②、③、④、⑥、⑦、⑧进行判断；根据点到这条直线的距离的定义对⑤进行判断；根据两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补对⑨进行判断．
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，所以①错误；
若∠A与∠B是内错角，且∠A=45°，则∠B不一定等于45°，所以②错误；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以③错误；
在同一平面内，如果a⊥b，a∥c，那么c⊥b，所以④正确；
直线外一点到这条直线的垂线段的长，叫做这个点到这条直线的距离，所以⑤错误；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以⑥错误；
在同一平面内，如果a与b相交，b与c相交，那么a与c可能平行，所以⑦错误；
若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直，所以⑧正确；
若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，所以⑨错误．
故选A．
点评：
本题考点： 命题与定理．
考点点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．