延长ED到F,使DF=DE,连接AF,CF
∵D是AC中点,∴四边形AECF是平行四边形
∴CE∥AF
∵CE⊥BF,∴∠AFB=90°=∠ACB
∴ABCF四点共圆
∴∠ACF=∠ABF
∵∠ACF=∠CAE
∴∠CAE=∠ABD
如图,已知在Rt△ABC中,角ACB=90°,点D为AC中点,CE垂直于BD,垂足为点E,求证角CAE=角ABD
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