解题思路：观察图形可知，用直径为AC的半圆的面积加上直径为BC的半圆的面积之和减去直径为AB的半圆的面积再加上三角形ABC的面积即可得到两个弯月型阴影部分的面积；结合圆中的一些性质：直径所对的圆周角是直角，以及勾股定理可以得到∠ACB为直角，AC2+BC2=AB2，由此可得两个弯月型阴影部分的面积和就等于三角形ABC的面积，因此问题转化成点C在何处时，三角形ABC的面积最大，依据三角形的面积公式，当底不变时，高越大面积就越大，据此即可解决．
由分析知，两个弯月型面积和为：12π×(AC2)2+12π×(BC2)2-12π×(AB2)2+12×AC×BC=18πAC2+18πBC2-18πAB2+12×AC×BC=18π（AC2+BC2-AB2）+12×AC×BC=12×AC×BC；所以两个弯月型面积和=△ABC的面积．当△ABC...
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 本题难度较大，用到圆的性质以及勾股定理的知识，解决的关键就是能推导出两个弯月型阴影部分的面积和等于三角形ABC的面积．