Question

半径为2的圆与直线L：x+y=7相切,切点为M（4,3）,则圆的方程为?

Answer 1

圆心O与M的连线与L垂直,所以OM的斜率是k=1

设O坐标是（m,n),则有：

(n-3)/(m-4)=1,即n-3=m-4,n=m-1

(m-4)^2+(n-3)^2=2^2

(m-4)^2+(m-1-3)^2=4

(m-4)^2=2

m=4(+/-)根号2

n=3(+/-)根号2

所以方程是：

[x-(4+根号2）]^2+(y-(3+根号2)]^2=4

或：

[x-(4-根号2)]^2+([y-(3-根号2）]^2=4