Question

解关于x的不等式x²+2x+1-a²≦0(a为常数)

Answer 1

x²+2x+1-a²≤0

[x+(1+a)][x+(1-a)]≤0

分类讨论:

令-(1+a)=-(1-a)得a=0

(1)

当a＜0时

-(1+a)＞-(1-a)

所以-(1-a)≤x≤-(1+a)

(2)

当a=0时

-(1+a)=-(1-a)=-1

所以解集是x=-1

(3)

当a＞0时

-(1+a)＜-(1-a)

所以-(1+a)≤x≤-(1-a)